Ajelulla

Vince Alongi. CC-BY.

Ajat polkupyörällä kauppaan 10 km/h nopeutta. Palaat kotiin samaa reittiä ajaen 20 km/h. Mikä oli keskinopeutesi koko matkalta, kun kaupassa kulunutta aikaa ei lasketa?

Entä kuinka kovaa sinun tulisi ajaa paluumatka, jotta keskinopeus olisi 20 km/h?

Ensimmäisessä tapauksessa keskinopeus ei ole 15 km/h, sillä paluumatkaan kuluu lyhyempi aika. Kuvitellaan, että kauppa on 10 km päässä. Menomatkaan kuluu tunti ja paluumatkaan puoli tuntia, siis yhteensä tien päällä ollaan 1,5 h ja matkaa tulee 20 km, siis keskinopeus on 20 km / 1,5 h, eli noin 13,3 km/h.

Tämä tulos ei riipu matkasta. Jos kauppa onkin 6,6 km päässä, menomatkaan kuluu n. 0,66 tuntia ja paluumatkaan n. 0,33 tuntia, joten keskinopeus on jälleen 13,3 km/h.

Toisen kysymyksen vastaus voi olla yllättävämpi. Oletetaan matkaksi taas 10 km. Jos paluumatka poljettaisiin esim. 100 km/h, joka on ehkä useimmille jo hieman epärealistinen polkemisnopeus, tulisi paluumatkan kestoksi 0,1 h. Koko matkan keskinopeus olisi 20 km / 1,1 h eli noin 18,2 km/h. Kokeillaan nostaa paluumatkan nopeus 1000 km/h asti. Silloin matkan keskinopeus olisi 20 km / 1,01h eli noin 19,8 km/h.

Vaikka paluumatkan nopeutta kuinka nostetaan, se ei koskaan riitä nostamaan keskinopeutta 20 km/h asti. Kun nopeus kasvaa, myös paluumatkaan kuluva aika lyhenee ja vaikutus keskinopeuteen pienenee.