27. tammikuuta 2011
Sormukset sekaisin
Sinulla on kolme arvokasta ja erilaista mutta täsmälleen samanpainoista sormusta. Olet teettänyt niistä myös halvat jäljennökset. Jäljennökset ovat aivan alkuperäisten sormusten näköisiä mutta painavat hieman vähemmän. Myös jäljennökset ovat kaikki keskenään samanpainoisia.
Nyt aidot ja jäljennökset ovat menneet sekaisin korurasiassa. Pystytkö erottamaan ne toisistaan tasapainovaa'alla, jos saat tehdä vain kaksi punnitusta?
20. tammikuuta 2011
Veritas lux mea
Kolme miestä on pidätetty henkirikoksesta epäiltynä. Yksi heistä puhuu aina totta, toinen valehtelee aina ja kolmas puhuu joskus totta ja joskus valehtelee. Jotta rikos on mahdollista selvittää, on ensin selvitettävä kuka heistä on kukin.
Rikoksen tutkinta on ollut jumissa jo pitkään ja media riepottelee poliisilaitosta. Tapausta tutkivalle poliisille on annettu mahdollisuus esittää epäillyille enää kolme viimeistä kysymystä. Kukin kysymys esitetään yhdelle epäillylle ja siihen on voitava vastata joko kyllä tai ei. Kysymysten avulla on saatava selville kuka on kukin tai heidät kaikki on vapautettava.
Onko henkilöllisyydet mahdollista selvittää kolmella kysymyksellä?
Merkitään miehiä seuraavasti: T on todenpuhuja, V on valehtelija ja E epävarma tapaus. Miehet sijoitetaan riviin, jolloin on kuusi mahdollista järjestystä: TVE, TEV, VTE, VET, ETV, EVT. Käytetään järjestystä hyväksi sen selvittämiseen missä E seisoo. Epävarman sijainti on hyvä selvittää, koska hänen vastauksensa ovat hyödyttömiä selvittelyn kannalta.
Kysytään ensimmäiseltä mieheltä: "Seisooko valehtelija epävarman vieressä vasemmalla puolella?" Ensimmäinen mies saattaa olla todenpuhuja, joka kertoo totuuden, valehtelija, joka kertoo valheen, tai epävarma, joka saattaa kertoa joko totuuden tai valheen. Vastauksen pohjalta voimme päätellä, että järjestys on jokin neljästä vaihtoehdosta:
Kyllä: TVE, VTE, ETV, EVT
Ei: TEV, VET, ETV, EVT
Kysytään seuraavaksi jotain ilmiselvää joko T:ltä tai V:ltä. Jos ensimmäinen vastaus oli kyllä, kysytään rivin toiselta mieheltä, ja jos ensimmäinen vastaus oli ei, kysytään rivin kolmannelta. Kysytään vaikkapa "Onko 1+1 yhtä kuin 2?" Ensimmäisen ja toisen vastauksen perusteella voidaan päätellä, että järjestys on jokin seuraavista:
Kyllä, kyllä: VTE, ETV
Kyllä, ei: TVE, EVT
Ei, kyllä: VET, EVT
Ei, ei: TEV, ETV
Kolmannen kysymyksen pystymme jo osoittamaan suoraan joko todenpuhujalle tai valehtelijalle, koska tiedämme missä he seisovat. Ensimmäisessä tapauksessa rivin toinen mies ja kolmannessa tapauksessa rivin kolmas ovat todenpuhujia. Toisessa tapauksessa rivin toinen ja neljännessä tapauksessa rivin viimeinen mies ovat valehtelijoita.
Kysytään todenpuhujalta onko rivin ensimmäinen valehtelija. Valehtelijalta kysytään vastaavasti onko rivin ensimmäinen todenpuhuja. Valehtelijan vastaukset täytyy tietenkin kääntää ympäri. Tapaukset ovat siis:
Kyllä, kyllä, kyllä: VTE
Kyllä, kyllä, ei: ETV
Kyllä, ei, kyllä: EVT
Kyllä, ei, ei: TVE
Ei, kyllä, kyllä: VET
Ei, kyllä, ei: EVT
Ei, ei, kyllä: ETV
Ei, ei, ei: TEV
Näin siis saatiin selville kuka kolmikosta on kukin.
Kysytään ensimmäiseltä mieheltä: "Seisooko valehtelija epävarman vieressä vasemmalla puolella?" Ensimmäinen mies saattaa olla todenpuhuja, joka kertoo totuuden, valehtelija, joka kertoo valheen, tai epävarma, joka saattaa kertoa joko totuuden tai valheen. Vastauksen pohjalta voimme päätellä, että järjestys on jokin neljästä vaihtoehdosta:
Kyllä: TVE, VTE, ETV, EVT
Ei: TEV, VET, ETV, EVT
Kysytään seuraavaksi jotain ilmiselvää joko T:ltä tai V:ltä. Jos ensimmäinen vastaus oli kyllä, kysytään rivin toiselta mieheltä, ja jos ensimmäinen vastaus oli ei, kysytään rivin kolmannelta. Kysytään vaikkapa "Onko 1+1 yhtä kuin 2?" Ensimmäisen ja toisen vastauksen perusteella voidaan päätellä, että järjestys on jokin seuraavista:
Kyllä, kyllä: VTE, ETV
Kyllä, ei: TVE, EVT
Ei, kyllä: VET, EVT
Ei, ei: TEV, ETV
Kolmannen kysymyksen pystymme jo osoittamaan suoraan joko todenpuhujalle tai valehtelijalle, koska tiedämme missä he seisovat. Ensimmäisessä tapauksessa rivin toinen mies ja kolmannessa tapauksessa rivin kolmas ovat todenpuhujia. Toisessa tapauksessa rivin toinen ja neljännessä tapauksessa rivin viimeinen mies ovat valehtelijoita.
Kysytään todenpuhujalta onko rivin ensimmäinen valehtelija. Valehtelijalta kysytään vastaavasti onko rivin ensimmäinen todenpuhuja. Valehtelijan vastaukset täytyy tietenkin kääntää ympäri. Tapaukset ovat siis:
Kyllä, kyllä, kyllä: VTE
Kyllä, kyllä, ei: ETV
Kyllä, ei, kyllä: EVT
Kyllä, ei, ei: TVE
Ei, kyllä, kyllä: VET
Ei, kyllä, ei: EVT
Ei, ei, kyllä: ETV
Ei, ei, ei: TEV
Näin siis saatiin selville kuka kolmikosta on kukin.
13. tammikuuta 2011
Erilaisuus on rikkautta
Kadulla on vierekkäin viisi eri väristä taloa. Taloissa asuu viisi eri kansallisuutta olevaa henkilöä. Heillä on jokaisella eri lemmikkieläin, he pitävät eri juomista ja eri musiikkilajeista.
Tiedossa ovat seuraavat asiat:
1) Englantilainen asuu punaisessa talossa.
2) Espanjalaisella on koira.
3) Vihreässä talossa juodaan paljon kahvia.
4) Etelä-Afrikkalainen nauttii mielellään teetä.
5) Vihreä talo on heti valkoisen talon oikealla puolella.
6) Jazzin harrastaja omistaa etanan.
7) Keltaisessa talossa kuunnellaan rockia.
8) Keskimmäisessä talossa juodaan maitoa.
9) Brasilialainen asuu ensimmäisessä talossa.
10) Klassista kuunnellaan ketun omistajan naapurissa.
11) Rockia kuunnellaan puolestaan hevosharrastajan naapurissa.
12) Appelsiinimehu on reggae-fanin suosikkijuoma.
13) Japanilainen tanssii elektron tahtiin.
14) Brasilialainen asuu sinisen talon naapurissa.
Mutta kenellä on lemmikkinä seepra? Entä kuka juo vain vettä?
Brasilialainen asuu ensimmäisessä talossa (9) ja toinen talo on siis sininen (14). Ensimmäinen talo ei ole punainen, koska englantilainen asuu siellä (1), eikä valkoinen tai vihreä, koska ne ovat vierekkäin (5), joten talon on oltava keltainen. Tästä seuraa, että siellä kuunnellaan rockia (7), ja siitä puolestaan, että toisessa talossa harrastetaan hevosia (11). Ensimmäisessä talossa juodaan varmasti vettä, koska kolmannessa talossa juodaan maitoa (8), appelsiinimehu on reggae-fanin suosikki (12), kahvia kuluu vihreässä talossa (3) ja teetä juo etelä-afrikkalainen (4).
Toisessa talossa ei voi asua brasilialainen (9), englantilainen (1) eikä espanjalainen (2), joten siellä asuu joko japanilainen tai etelä-afrikkalainen. Juomavaihtoehto ei voi olla maito (8), kahvi (3) eikä vesi, joten se on joko tee tai appelsiinimehu. Jos talossa asuisi japanilainen, olisi juoman oltava appelsiinimehu, mutta appelsiinimehun juoja kuuntelee reggaeta (12), ja japanilainen kuuntelee elektroa (13). Talossa asuu siis etelä-afrikkalainen, joka juo teetä (4). Musiikkilajin on oltava klassinen, koska rock soi talossa yksi, elektro on japanilaisen valinta (13), jazz-harrastajalla on etana (6) ja reggae-fani juo appelsiinimehua (12).
Punainen talo on joko 3 tai 5, koska talo 4 on joko valkoinen tai vihreä (5). Oletetaan, että viides talo on punainen. Tästä seuraa, että siellä asuu englantilainen (1). Kolmannen talon on oltava valkoinen ja neljännen vihreä. Vihreässä talossa juodaan kahvia (3), joten viidennessä talossa juodaan appelsiinimehua ja kuunnellaan reggaeta (12). Nyt taloissa 3 ja 4 asuvat jommin kummin päin japanilainen ja espanjalainen. Japanilainen kuuntelee elektroa, joten espanjalaiselle jäisi jazz, mutta jazz-harrastajalla on etana (6) ja espanjalaisella koira (2). Päädyttiin ristiriitaan, joten viides talo ei siis ole punainen. Kolmannen talon on oltava punainen ja siellä asuu englantilainen (1).
Neljännen talon on oltava valkoinen ja viidennen vihreä (5). Viidennessä talossa juodaan kahvia (3), joten neljännessä suositaan appelsiinimehua ja kuunnellaan reggaeta (12). Kolmannessa talossa musiikki on jazz, koska toinen vaihtoehto olisi elektro mutta sitä kuuntelee japanilainen (13). Englantilaisella on siis lemmikkinä etana (6). Viidennessä talossa ainoa musiikkivaihtoehto on elektro, joten siellä asuu japanilainen (13). Talossa neljä asuu siis espanjalainen ja lemmikki on koira (2). Koska kettu olisi oltava joko talossa yksi tai kolme (10), ja kolmosessa on etana, on kettu talossa yksi. Seepra on siis viidennessä talossa.
Toisessa talossa ei voi asua brasilialainen (9), englantilainen (1) eikä espanjalainen (2), joten siellä asuu joko japanilainen tai etelä-afrikkalainen. Juomavaihtoehto ei voi olla maito (8), kahvi (3) eikä vesi, joten se on joko tee tai appelsiinimehu. Jos talossa asuisi japanilainen, olisi juoman oltava appelsiinimehu, mutta appelsiinimehun juoja kuuntelee reggaeta (12), ja japanilainen kuuntelee elektroa (13). Talossa asuu siis etelä-afrikkalainen, joka juo teetä (4). Musiikkilajin on oltava klassinen, koska rock soi talossa yksi, elektro on japanilaisen valinta (13), jazz-harrastajalla on etana (6) ja reggae-fani juo appelsiinimehua (12).
Punainen talo on joko 3 tai 5, koska talo 4 on joko valkoinen tai vihreä (5). Oletetaan, että viides talo on punainen. Tästä seuraa, että siellä asuu englantilainen (1). Kolmannen talon on oltava valkoinen ja neljännen vihreä. Vihreässä talossa juodaan kahvia (3), joten viidennessä talossa juodaan appelsiinimehua ja kuunnellaan reggaeta (12). Nyt taloissa 3 ja 4 asuvat jommin kummin päin japanilainen ja espanjalainen. Japanilainen kuuntelee elektroa, joten espanjalaiselle jäisi jazz, mutta jazz-harrastajalla on etana (6) ja espanjalaisella koira (2). Päädyttiin ristiriitaan, joten viides talo ei siis ole punainen. Kolmannen talon on oltava punainen ja siellä asuu englantilainen (1).
Neljännen talon on oltava valkoinen ja viidennen vihreä (5). Viidennessä talossa juodaan kahvia (3), joten neljännessä suositaan appelsiinimehua ja kuunnellaan reggaeta (12). Kolmannessa talossa musiikki on jazz, koska toinen vaihtoehto olisi elektro mutta sitä kuuntelee japanilainen (13). Englantilaisella on siis lemmikkinä etana (6). Viidennessä talossa ainoa musiikkivaihtoehto on elektro, joten siellä asuu japanilainen (13). Talossa neljä asuu siis espanjalainen ja lemmikki on koira (2). Koska kettu olisi oltava joko talossa yksi tai kolme (10), ja kolmosessa on etana, on kettu talossa yksi. Seepra on siis viidennessä talossa.
TALO | VÄRI | MAA | JUOMA | MUSIIKKI | ELÄIN |
---|---|---|---|---|---|
1 | Keltainen | Brasilialainen | Vesi | Rock | Kettu |
2 | Sininen | Etelä-Afrikkalainen | Tee | Klassinen | Hevonen |
3 | Punainen | Englantilainen | Maito | Jazz | Etana |
4 | Valkoinen | Espanjalainen | Appelsiinimehu | Reggae | Koira |
5 | Vihreä | Japanilainen | Kahvi | Elektro | Seepra |
6. tammikuuta 2011
Kello rikki?
Ennen lähtöäni lomamatkalle laitoin tarkan ja luotettavan kelloni oikeaan aikaan. Matkustin päivän ajan suoraan kohti etelää, jonka jälkeen huomasin, että kelloni olikin kaksi tuntia jäljessä. Laitoin kelloni taas oikeaan aikaan ja jatkoin matkaani etelään. Kuljettuani toisen päivän ajan huomasin kelloni olevan taas väärässä, mutta nyt kaksi tuntia ja vartin edellä. Korjasin kellonajan uudelleen ja jatkoin kulkemista samaan suuntaan. Pian totesin, että kelloni olikin viisitoista minuuttia edellä. Mitä oikein tapahtui?
Kellossani ei ollut mitään vikaa mutta matkallani kuljin läpi eri aikavyöhykkeitä. Lomamatkani alkoi Kazakstanissa, jossa kellonaika on UTC + 6 tuntia. Sieltä kuljin Kiinan (UTC + 8:00) halki Nepaliin (UTC + 5:45) ja sieltä edelleen Intiaan (UTC + 5:30).
Vaikka aikavyöhykkeet periaatteessa määräytyvät maapallon pituuspiirien mukaan, käytännössä vyöhykkeiden rajat kulkevat maiden rajoilla. Useimmissa maailman valtioissa on valittu käyttöön yksi aikavyöhyke, joissakin useita, ja maiden valitsemat aikavyöhykkeet eivät aina vastaa pituuspiirien mukaisia aikavyöhykkeitä. Aikavyöhykkeeltä toiselle on usein mahdollista siirtyä esim. suoraan pohjoiseen tai etelään, kuten tässä tapauksessa.
Lisäksi vierekkäisten maiden tai maan sisäisten vyöhykkeiden aikaero ei aina ole tunti, vaan voi olla esim. 15 minuuttia, 30 minuuttia, yksi, kaksi, tai kolmekin tuntia. Lisäksi tietyt maat noudattavat kesä- ja talviaikaa, ja sen sekä eri maiden vaihtelevien siirtymäpäivämäärien ja kellonaikojen johdosta voivat vierekkäisten vyöhykkeiden aikaerot vaihdella vuodenaikojen mukaan.
Vaikka aikavyöhykkeet periaatteessa määräytyvät maapallon pituuspiirien mukaan, käytännössä vyöhykkeiden rajat kulkevat maiden rajoilla. Useimmissa maailman valtioissa on valittu käyttöön yksi aikavyöhyke, joissakin useita, ja maiden valitsemat aikavyöhykkeet eivät aina vastaa pituuspiirien mukaisia aikavyöhykkeitä. Aikavyöhykkeeltä toiselle on usein mahdollista siirtyä esim. suoraan pohjoiseen tai etelään, kuten tässä tapauksessa.
Lisäksi vierekkäisten maiden tai maan sisäisten vyöhykkeiden aikaero ei aina ole tunti, vaan voi olla esim. 15 minuuttia, 30 minuuttia, yksi, kaksi, tai kolmekin tuntia. Lisäksi tietyt maat noudattavat kesä- ja talviaikaa, ja sen sekä eri maiden vaihtelevien siirtymäpäivämäärien ja kellonaikojen johdosta voivat vierekkäisten vyöhykkeiden aikaerot vaihdella vuodenaikojen mukaan.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)