Sormukset sekaisin

Kuva: Ygor Oliveira. Lisenssi CC-BY 2.0

Sinulla on kolme arvokasta ja erilaista mutta täsmälleen samanpainoista sormusta. Olet teettänyt niistä myös halvat jäljennökset. Jäljennökset ovat aivan alkuperäisten sormusten näköisiä mutta painavat hieman vähemmän. Myös jäljennökset ovat kaikki keskenään samanpainoisia.

Nyt aidot ja jäljennökset ovat menneet sekaisin korurasiassa. Pystytkö erottamaan ne toisistaan tasapainovaa'alla, jos saat tehdä vain kaksi punnitusta?

Merkitään sormuksia kirjaimilla A1, A2, B1, B2, C1 ja C2. Laitetaan ensin yhteen vaakakuppiin korut A1+B1, toiseen vaakakuppiin A2+C1.

Jos vaaka on tasapainossa, ovat aitoja joko A1+C1 tai A2+B1. Punnitaan A1 ja A2, jolloin vaihtoehdot ovat:
- A1 on painavampi: aitoja ovat A1, B2, C1
- A2 on painavampi: aitoja ovat A2, B1, C2

Jos A1+B1 painoi ensimmäisellä punnituksella enemmän, on A1 varmasti aito. Jos myös B1 on aito, voi C1 olla aito tai jäljennös. Jos B1 on jäljennös, on C1:n oltava myös jäljennös. Punnitaan B2 ja C1, jolloin on kolme vaihtoehtoa:
- B2 on painavampi: aitoja ovat A1, B2 ja C2.
- C1 on painavampi: aitoja ovat A1, B1 ja C1.
- Vaaka on tasapainossa: aitoja ovat A1, B1 ja C2

Jos A2+C1 painoi ensimmäisellä punnituksella enemmän, on A2 varmasti aito. Jos myös C1 on aito, voi B1 olla aito tai jäljennös. Jos C1 on jäljennös, on B1:n oltava myös jäljennös. Punnitaan B2 ja C1, jolloin on kolme vaihtoehtoa:
- B2 on painavampi: aitoja ovat A2, B2 ja C2.
- C1 on painavampi: aitoja ovat A2, B1 ja C1.
- Vaaka on tasapainossa: aitoja ovat A2, B2 ja C1