Kristallipallon pitkä pudotus

Sinulle on annettu erikoinen tehtävä: sinun pitää selvittää miten korkealta kristallipallon voi pudottaa niin että se säilyy ehjänä. Tarkemmin sanoen, mikä on ylin 100-kerroksisen talon kerros, josta pudotettaessa kristallipallo ei hajoa.

Sinulla on kaksi täsmälleen samanlaista kristallipalloa. Kristallipallot voivat olla hyvinkin herkkiä rikkoutumaan tai sitten ne ovat hämmästyttävän kestäviä - sitä ei voi etukäteen tietää. Saat rikkoa yhden tai molemmat palloista kestävyyttä selvittäessäsi.

Mikä on tehokkain tapa selvittää annettu tehtävä ja kuinka monta pudotusta siihen tarvitaan?

Oikea kerros löytyy viimeistään 14. pudotuksella.

Ensimmäisellä pallolla haarukoidaan aluetta pudottamalla pallo näistä kerroksista tässä järjestyksessä: 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100.

Jos ensimmäinen pallo hajoaa, palataan alaspäin edelliseen onnistuneeseen kerrokseen ja noustaan kerros kerrokselta ylöspäin pudotuskokeita tehden kunnes löytyy kerros jossa toinen pallo hajoaa ensimmäisen kerran.

Alla sama ajatus taulukoituna. Rivit kuvaavat maksimaalisia pudotussarjoja. Punaisella on merkitty ensimmäisellä pallolla tehdyt pudotukset ja sinisellä toisella pallolla tehdyt pudotukset. Ensimmäisen rivin tapauksessa ensimmäinen pallo hajosi pudotettaessa kerroksesta 14. Toisen rivin tapauksessa ensimmäinen pallo hajosi pudotettaessa kerroksesta 27. Ja niin edelleen.

14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
14 27 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
14 27 39 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
14 27 39 50 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
14 27 39 50 60 51 52 53 54 55 56 57 58 59
14 27 39 50 60 69 61 62 63 64 65 66 67 68
14 27 39 50 60 69 77 70 71 72 73 74 75 76
14 27 39 50 60 69 77 84 78 79 80 81 82 83
14 27 39 50 60 69 77 84 90 85 86 87 88 89
14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 91 92 93 94
14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 96 97 98
14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 100