Hyvien ihmisten juhlat

Cornelis van Kittensteyn

Sinä ja puolisosi olette kutsuneet neljä muuta pariskuntaa juhliin. Illan aikana käy ilmi, että jokainen vieras tunsi jo ennestään yhden tai useampia muista vieraista, mutta jokainen eri määrän. Poikkeuksena sinä tunsit yhtä monta vieraista kuin joku toinenkin.

Oletetaan, että aina jos yksi tuntee toisen, tuntevat he molemmat toisensa. Kuinka monta vieraista puolisosi tunsi ennen juhlia? Entä sinä itse?

Lienee järkevää olettaa, että jokainen tuntee oman puolisonsa. Jokainen siis tuntee vähintään yhden henkilön. Sinua lukuunottamatta jokainen tuntee eri määrän vieraita. Yksi vieras tuntee yhden, toinen kaksi, kolmas kolme, neljäs neljä jne. ja yhdeksäs yhdeksän vieraista. Numeroidaan vieraat sen mukaan, montako kukin tuntee.

Yhdistellään henkilöt puolisoidensa kanssa. Numero 9 tuntee kaikki muut ja numero 1 vain yhden. Heidän on oltava puolisot. Henkilö 8 tuntee kaikki muut paitsi 1:n ja 2 tuntee vain 8:n ja 9:n. Henkilö 9 on jo varattu, joten 8 ja 2 ovat puolisoita. Henkilö 7 tuntee kaikki paitsi 1:n ja 2:n. Henkilö 3 tuntee 9:n, 8:n ja 7:n, joista vain 7 on vapaa, joten 3 ja 7 ovat puolisoita. Vastaavasti 4 ja 6.

Numero 5 tuntee kaikki paitsi henkilöt 1, 2, 3 ja 4, joten 5:n tuntemat henkilöt ovat 6, 7, 8, 9 ja sinä. Koska sinä ja numero 5 olette ainoat, joita ei ole vielä yhdistetty toisiinsa, teidän täytyy olla puolisot. Puolisosi siis tunsi 5 henkilöä ennen illallisia. Sinä itse tunsit puolisosi lisäksi henkilöt 6, 7, 8 ja 9 eli myös viisi henkilöä.