Punainen täplä otsassa

Leo Reynolds. CC-BY-NC-SA.

Kolme viisasten kerhon jäsentä kiistelee siitä kenellä heistä on nopeimmat hoksottimet. Kerhon puheenjohtaja sattuu kuulemaan keskustelun ja ehdottaa tapaa selvittää asia: "Sulkekaa silmänne. Maalaan jokaisen otsaan täplän, joko punaisen tai sinisen. Sitten avatkaa silmänne ja nostakaa toinen kätenne ylös, jos näette yhdenkin punaisen täplän. Nokkelin teistä on se, joka ensimmäiseksi pystyy sanomaan oman täplänsä värin."

Kaikki kolme sulkevat silmänsä ja puheenjohtaja maalaa punaisen täplän jokaisen otsaan. He avaavat silmänsä, näkevät punaiset täplät toistensa otsissa ja kaikki kolme nostavat kätensä ylös.

Hetken päästä yksi heistä sanoo, että hänen otsassaan on punainen täplä. Miten hän päätteli värin?

Merkitään kilpailijoita kirjaimilla A, B ja C. Otetaan tarkasteluun A, joka voi päätellä seuraavasti. Jos A:lla olisi sininen täplä otsassaan, voisivat B ja C helposti päätellä oman täplänsä värin. B nimittäin näkisi, että C on nostanut kätensä, mutta A:lla on sininen täplä, joten B:llä itsellään olisi oltava punainen täplä. Jos siis B tai C eivät nopeasti ilmoita oman täplänsä väriä, on selvää, että A:n täplän väri ei voi olla sininen. A:n sijasta saman päättelyn voisi tietysti tehdä myös B tai C. Nopein päättelijä voittaa.