Köytetty maapallo

Kuvitellaan, että maapallon ympäri on kietaistu köysi päiväntasaajaa pitkin. Voimme tässä yhteydessä olettaa, että maapallo on täysin pyöreä. Kuinka paljon enemmän köyttä tarvitaan, jos köysi kulkisikin maapallon ympäri metrin korkeudella maanpinnasta?

Ympyrän kehän pituus on 2πr, jossa r on ympyrän säde. Köyden pituus on siis myös 2πr. Jos säde kasvaa metrin, on ympyrän kehän ja siis myös köyden pituus 2π(r+1). Tästä nähdään nopeasti, että jälkimmäisessä tapauksessa köyden pituus kasvaa 2π. Siis vain noin 6,28 m.

Muutos riippuu ainoastaan säteen pituuden muutoksesta, joten todellista maapallon sädettä ei tarvitse tietää. Itse asiassa, jos köysi olisi kietaistu ensin jalkapallon ympäri ja sitten metrin korkeammalle, olisi köyden pituuden muutos samansuuruinen eli 6,28 m.